+7 (495) 780-71-61
+7 (495) 780-71-61
1. При расчёте реализуется армирующий эффект прослойки из геооболочки -ГеоФРАМ работающей на растяжение при образовании колей. По условию движения глубина колей ограничивается максимально допустимой величиной, составляющей 0,1 диаметра отпечатка колеса автомобиля. Колея образуется либо в результате пластических деформаций сдвига под колесом, либо вследствие компрессионного уплотнения слабого грунта в колее. Соответственно расчёт выполняют, исходя из двух условий: — по условию возникновения колеи выдавливания, связанному с потерей несущей способности; — по допустимой глубине колеи в результате уплотнения грунта; в качестве окончательного принимается значение большей толщины насыпного слоя hн, над геооболочкой -ГеоФРАМ , уложенной поверх слабого основания.
2. Расчёт выполняется для нагрузки от одиночного колеса Ро с диаметром площади отпечатка D0 на поверхности насыпного слоя толщиной hн, подстилаемого слабым грунтом, на который уложена геотекстильная прослойка.
3. Расчёт сводится к проверке условия Рz ≤ Рz п р + к* Р m k , (1) где Рz — нагрузка, действующая на поверхность слабого грунта от колеса Ро и собственного веса насыпного слоя q; суммарная нагрузка определяется по формуле Рz = Р0 * к+q; (2) Рz п р — критическая нагрузка на слабый грунт определяется по формуле Рz п р= М 1 * D z * γcл+ М 2 * γ н * hн + М 3 * с ; (3) Р m k — нагрузка, воспринимаемая прослойкой при допустимой величине глубины колеи; определяется из выражений (4) и (7) при условии S=Sдоп; k — коэффициент распределения напряжений, определяемый по специальному графику; q — собственный вес насыпного слоя над геосинтетической прослойкой; Мг М2, М3 — функции угла внутреннего трения φс; γcл, с — средний удельный вес грунта слоя над прослойкой и сцепление слабого грунта под прослойкой; D z — диаметр загруженной площадки на уровне поверхности слабой толщи; hн — соответственно толщина насыпного слоя и его средний удельный вес. (4) где P — растягивающее усилие в прослойке из геооболочки -ГеоФРАМ (определяется в лаборатории); Ет к — ус л о в ный модуль деформации геоматрицы ( Н/ с м ), определяемый в процессе испытаний образцов на растяжение, и представляет собой отношение прочности при растяжении Рp к относительному удлинению ε, т.е. ( 5) l0 — первоначальная длина образца; lp -длина п ри растяжении; ƒн — коэффициент трения нижней поверхности геооболочки -ГеоФРАМ по подстилающему слабому грунту; ƒср — средний коэффициент трения геооболочки -ГеоФРАМ по грунту сверху и снизу. (6) здесь φo, <φн — углы внутреннего трения соответственно грунта слабого основания и насыпного слоя (в данном случае для торфяных грунтов). Зависимость, связывающая Р m k с величиной осадки S (глубиной колеи): (7) Do — диаметр отпечатка колеса на поверхности насыпного слоя. Соблюдение условия (7) должно гарантировать от образования колеи выдавливания глубиной более Sдоп , т.е. от потери несущей способности.
4. Расчёт по допустимой глубине колеи в результате уплотнения грунта (по второму условию) сводится к проверке условия Sрасч ≤ Sдоп (8) где Sрасч — расчётная глубина колеи, определяемая по формуле (9); Sдоп — допустимая глубина колеи, принимаемая равной 0,1 от диаметра колеса Dк . (9) где Есл — штамповый модуль деформации слабого грунта; допускается принимать по табл.1; D z — диаметр загруженной площадки на уровне поверхности слабой толщи; Рz — расчётная величина действующих напряжений Рz =(Р0 — Рm k )* k (10) где к — коэффициент распределения напряжений; и k — коэффициент, меньший 1, учитывающий реальную степень консолидации слабого грунта от воздействия подвижной нагрузки, которая может быть достигнута за срок службы конструкции (для болот 1-П типа ик может быть принят равным 0,6). Таблица 1 Тип слабого грунта (торф) Модуль деформации Еа» кгс/см2 I А Б 4,2 2,1 II 1,4 Примечание. Тип слабого грунта в данном случае соответствует типу болот согласно СНиП 2.05.02-85.
5. Общий порядок расчёта сводится к следующему.
•Задавшись hн в пределах D0 — 2D0 определяем величину k;
•вычисляем Рz = Рz * k ;
•используя зависимости (4 — 7), определяем величины S и по принятой величине hн значение Ртк;
•проверяем условие (1) и в случае его неудовлетворения задаёмся другим значением hн и повторяем расчёт.
Расчёт по условию (см. п.4) осуществляется в такой последовательности:
•задавшись hн в пределах D0 — 2D0 , определяем величину k;
•задаваясь допустимой осадкой и используя зависимости (4 — 7), определяем для принятой величины hн значение Ртк;
•по формуле (10) определяем значение расчётных напряжений Рz;
•по формуле (9) определяем расчётную осадку Sрасч и проверяем условие (8). В случае его неудовлетворения задаёмся другим значением hн и повторяем расчёт.
6. В качестве окончательного значения требуемой толщины насыпного слоя следует принять наибольшее значение из расчётов по несущей способности и уплотнения грунта.
7. Для ускорения определения толщины насыпного слоя, обеспечивающего проезд, можно использовать полученные в результате данной методики готовые зависимости, связывающие толщину насыпного слоя с одним из параметров слабого грунта, определение которого было бы достаточно простым. Для торфяных грунтов, залегающих в основании, толщина насыпного слоя, обеспечивающего проезд, может быть определена в зависимости от сопротивляемости этих грунтов сдвигу по крыльчатке. Для глинистых грунтов, кроме того, в качестве характеристики механических свойств может использоваться коэффициент консистенции, связанный с расчетными показателями φ и С.
ПРИМЕРЫ РАСЧЁТОВ
1. Пример расчёта требуемой толщины тонкослойной насыпи с геооболочкой -ГеоФРАМ на торфяном основании для обеспечения проезда
Исходные данные:
• среднее удельное давление от колеса Р = 0,6 МПа; •диаметр отпечатка колеса D0 = 36 см;
• грунт насыпного слоя — песок среднезернистый φ=30°; γ0=1,8т/м3 ;
• грунт основания — торф, тип I-A, С=0,015 МПа; Есл =0,27 МПа;
•жесткость геоматрицы — Етк =100 Н/см;
• допустимая глубина колеи Sдоп = 11 см. Задаём значение hн =0,6 м и проверяем условие Рz ≤ Рz п р + к* Р m k , где Рz — нагрузка, действующая на поверхность слабого грунта от колеса Ро и собственного веса насыпного слоя q; Рz = Р0 * к+q; Рz п р — критическая нагрузка на слабый грунт определяется по формуле Рz п р= М 1 * D z * γcл + М 2 * γ н* hн + М 3 * с ; Р m k — нагрузка, воспринимаемая прослойкой при допустимой величине глубины колеи; определяется из выражений (4) и (7) при условии S=Sдоп; k — коэффициент распределения напряжений, определяемый по специальному графику; q — собственный вес насыпного слоя над геосинтетической прослойкой; Мг М2, М3 — функции угла внутреннего трения φс; γcл , с — средний удельный вес грунта слоя над прослойкой и сцепление слабого грунта под прослойкой; D z — диаметр загруженной площадки на уровне поверхности слабой толщи; hн — соответственно толщина насыпного слоя и его средний удельный вес. суммарная нагрузка определяется по формуле: q= hн*γ0=0,6*1,8=0,0108 МПа; 2* hн / D0 = 2*60/36 = 3,33 k=0,12; Dz = 98 см; по номограмме для hн =0,6 м определяем Р m k =0,095 МПа; по графику для φ =0° определяем M1 = 6,8; М2 = 2,6; М3 = 0; Рz пр =6,8*0,15 + 2,6*0,6*1,8 = 0,13 МПа; Рz пр +Р m k*k = 0,13+0,095*0,12 = 0,14 МПа; Рz =0,6*0,12 + 0,0108=0,077МПа. Условие (1) выполнено. Проверяем условие (8). Sрасч= (Рz* Dz*uk)/ Есл= (k* Dz*uk*(Р0 — Р m k ))/ Есл =(0,12*98*0,6*(0,6-0,095))/0,27 =1320см Так как Sрасч > Sдоп, расчёт необходимо повторить для hн =0,7 м. Sрасч= (114*0,088*0,6*(0,6-0,12))/0,27 =1320см Условие (8) выполнено. Вместе с тем можно, не изменяя высоту насыпи, подобрать геосинтетический материал геооболочки «ГеоФРАМ» с более высоким модулем деформации для обеспечения условия Sрасч ≤ Sдоп Задавшись модулем материала, равным 350 Н/см, определяем Ртк по формуле Р m k =Ahн а с =0,35*0,6=0,21 МПа. Sрасч =10,19 см < Sдоп =11 см. Таким образом, не изменяя (не увеличивая) высоту насыпи, обеспечиваем соблюдение условия (8).
2. Пример расчёта насыпи на слабом основании с использованием армоэлемента из геооболочки -ГеоФРАМ
Исходные данные:
• насыпь высотой 0,6 м (Н=0,6 м); ширина земляного полотна 4,5 м; крутизна откосов m=1:1,5; нагрузка на поверхности насыпи q=30 кН/пог.м;
• слабое основание мощностью 4 м представлено лёгкими суглинками с показателем текучести > 0,5 (текучепластичная консистенция); слабые грунты подстилаются моренными суглинками твёрдой консистенции;
• насыпь отсыпается из мелкозернистого песка с Мкр=1,85; φ =25°; С=1 т/м2 ; γвл= 1,75 т/м3 ;
• грунты слабого основания до глубины 4 м имеют следующие показатели физико-механических свойств: φ=6°; С=1 т/м2 ; γвл = 1,85 т/м3 ;
• подстилающие моренные суглинки твёрдой консистенции характеризуются следующими показателями: φ=15°; С=3,5 т/м2 ; γвл = 1,8 т/м3 ;
Порядок расчёта
• выполняют оценку устойчивости насыпи на слабом основании. Расчёт осуществляется на основе метода кругло-цилиндрических поверхностей скольжения (КЦПС) в интерпретации К. Терцаги, например, с использованием графика Н. Янбу. После анализа результатов оценки при значении Ку<Ктр (при Ктр ≥ 1,3) повторно производят расчёт устойчивости насыпи на слабом основании по методу КЦПС с учётом армоэлемента из геооболочки -ГеоФРАМ на поверхности основания и определяют требуемые значения дефицита удерживающих сил на армоэлементе и расчётной прочности материала геооболочки (кН/пог.м).
Результаты расчёта
На основе выполненных расчётов получено:
• в исходном состоянии устойчивость насыпи на слабом основании не обеспечена: Ку=0,84 <Ктр =1,3;
• дефицит удерживающих сил на уровне предполагаемой укладки армоэлемента из геооболочки составляет 11,7 т (117 кН/пог.м);
• расчётная величина прочности материала (ГМ): R ≥120*1,2*(0,8*0,95*0,9*0,9)=226кН/пог.м;
• для указанных целей может быть рекомендован тканый материал с прочностью 230 кН/пог.м;
•в случае использования материала в качестве временного армоэлемента расчётное значение прочности может быть принято равным 117 кН/пог.м. 3. Пример расчёта устойчивости против бокового плоского скольжения
Исходные данные:
•насыпь высотой 0,6 м (H=0,6 м); грунт — мелкий песок, φ =30°; γ = 1,75 т/м3 ; внешняя распределённая нагрузка Ws=30 кН/м;
•армоэлемент – геооболочка -ГеоФРАМ из материала с расчётной прочностью 50 кН/м;
•коэффициент удельного веса грунта (табл.3.2 приложения 8)-ƒƒs=10;
•коэффициент корректировки величины распределённой внешней нагрузки (табл.3.2) — ƒq =1,5;
•коэффициент активного бокового давления от грунта насыпи Ka-tg(45°- φ/2) = 0,57. Определяем максимальную нагрузку на геооболочку на уровне бордюрной кромки насыпи: Td s=0,5KaH(ƒƒs γH-2f qWs) = 1,48т/пог.м. В связи с этим целесообразно в целях экономии принять расчётную прочность геооболочки, равную 20 кН/пог.м. К указанному варианту расчёта следует выполнить проверку на контактное взаимодействие синтетического материала геооболочки -ГеоФРАМ на проскальзывание. Поверхности взаимодействия (контактирования) на контактах геооболочки — грунт насыпи, геооболочки — грунт слабого основания (поверхность) представляют собой потенциальные поверхности скольжения. Проскальзывание исключается, если выполнены условия уравнения T0 -Eh>0; T0 ’ +F-Eh>0; T0 ’= С * п * Н ; здесь То — сила трения между грунтом насыпи и геооболочкой -ГеоФРАМ ; Eh — величина горизонтальной составляющей активного давления; T0 ’ — сила трения между геооболочки «ГеоФРАМ» и грунтом основания; F — прочность материала геооболочки -ГеоФРАМ ; С — условное сцепление грунта. Расчёт силы трения по поверхности геооболочки -ГеоФРАМ (контакт с грунтом насыпи) To = 0,5*γ*n*H 2 *f 3 = 0,5*1,75*2*0,36*0,8 = 0,504т/пог.м; (здесь ƒз =0,8; п — крутизна откоса). Расчёт силы трения по нижней поверхности геооболочки -ГеоФРАМ (поверхность грунта слабого основания). Для начального состояния (мгновенная отсыпка): T0 ’= Сн* п * Н = 3*2*0,6=3,6 т/пог.м (Сн =3 т/м2 — начальная величина сцепления грунта). Для конечного состояния: T0 ’= Сн* п * Н + 0,5Ka *γ*n*H 2 *f k =4*2*0,6+ 0,5*0,57*1,75*2*0,36*0,9 = 4,8+0,32 = 5,12 т/пог.м. (Сk =4 т/м2 — конечная величина сцепления грунта).
Проверяем требуемые условия: 1) T0 -Eh >0; 50,4-32> 0; 2) T0 ’ +F-Eh > 0; 5,12 +2-32 > 0.
Таким образом, констатируем, что указанные условия выполнены; исключается проскальзывание как сверху, так и снизу геооболочки -ГеоФРАМ .